mardi, décembre 04, 2007

Les probas contre la Française des jeux

Vous avez entendu parler de ce procès qui oppose la Française des Jeux à un certain M.Riblet, qui l'accuse de ne pas répartir les billets gagnants de manière aléatoire.
Rappel des faits ici.

Le passage clé de l'accusation est ici :
Concernant les gains supérieurs à 20 euros, on en retrouve dans deux bandes sur trois, mais jamais plus d'un par bande. «La probabilité de chance d'avoir un deuxième gros lot sur un échantillon de 50 tickets se situe entre 0 et 3 %, si un lot exceptionnel, c'est-à-dire de 20 euros et plus, est déjà sorti.


On apprend en fouinant sur le net qu'à Vegas, par exemple il y 11 526 tickets gagnants de 20 euros ou plus par bloc de 500 000. 2,3% de chance de gagner, ça fait maigre...

Cet élément nous suffit pour calculer, que sur une bande de 50 tickets, les probabilités d'avoir 0, 1, 2... tickets gagnants sont les suivants :
0 32%
1 37%
2 21%
3 8%
4 2%
5 et + 1%

Là ou l'affaire devient tout à fait intéressante, c'est que le susnommé Riblet a acheté 400 bandes, et affirme la chose suivante :

Sur 400 bandes achetées 150 euros chacune (un échantillon suffisamment représentatif selon lui, ce que la FDJ s'empresse de contester), le rapport est toujours le même : un tiers de tickets gagnants (...) Concernant les gains supérieurs à 20 euros, on en retrouve dans deux bandes sur trois, mais jamais plus d'un par bande.


Alors, 400 bandes, c'est représentatif, ou pas ? C'est simple : sur 400 bandes, il y avait une probabilité de 99,9% d'avoir au moins 90 bandes avec 2 gros lots ou plus, et M.Riblet n'en a eu que 12...