La conspiration des gauchers

Un article étrange sur Rue89 : nous y apprenons que, Barack Obama comme Johne Mc Cain étant tous les deux gauchers, le prochain président des Etats-Unis sera le 4e gaucher depuis Ronald Reagan, soit 4 gauchers sur les 5 derniers présidents.

La coïncidence s'épaissit lorsqu'on lit :

Et si la Cour suprême n’avait pas prêté main forte à George W. Bush lors du recompte des voix de Floride en 2000, avec l’élection d’Al Gore, les cinq derniers présidents américains auraient pu être gauchers.

Cette coïncidence est-elle si extraordinaire ? Un petit calcul s'impose: en reprenant la proportion de gauchers indiquée dans l'article (près de 25% de la population aux US), on arrive à une probabilité d'occurrence de 1/64 (soit p^5 + C(5,1).p^4.(1-p)^1, je vous passe les détails :-) ).

Le taux de 25% étant probablement surestimé (y avait-il 25% d'enfants gauchers quand Mc Cain a appris à écrire ?), on peut donc considérer que cette proportion dépasse la simple coïncidence. De là à dire que la raison est une meilleure capacité à utiliser les 2 hémisphères du cerveau, ou une habitude à comprendre les problèmes des autres, étant soit-même différent... les études restent ouvertes.

A comme arthmétique

Ma sélection web du jour : une excellente vidéo de Raymond Quenaud : "A comme artihmétique".

PIB : la France 5e

Enfin une bonne nouvelle en économie : par la grâce de l'euro fort, la France a dépassé le Royaume-Uni en terme de Produit Intérieur Brut pour l'année 2007 ! (voir par exemple Le Figaro)

Cette information rappelle immanquablement cette phrase attribuée à Robert Kennedy : "Le PIB mesure tout, sauf ce qui fait que la vie vaut la peine d'être vécue..."

Les probas contre la Française des jeux

Vous avez entendu parler de ce procès qui oppose la Française des Jeux à un certain M.Riblet, qui l'accuse de ne pas répartir les billets gagnants de manière aléatoire.
Rappel des faits ici.

Le passage clé de l'accusation est ici :

Concernant les gains supérieurs à 20 euros, on en retrouve dans deux bandes sur trois, mais jamais plus d'un par bande. «La probabilité de chance d'avoir un deuxième gros lot sur un échantillon de 50 tickets se situe entre 0 et 3 %, si un lot exceptionnel, c'est-à-dire de 20 euros et plus, est déjà sorti.

On apprend en fouinant sur le net qu'à Vegas, par exemple il y 11 526 tickets gagnants de 20 euros ou plus par bloc de 500 000. 2,3% de chance de gagner, ça fait maigre...

Cet élément nous suffit pour calculer, que sur une bande de 50 tickets, les probabilités d'avoir 0, 1, 2... tickets gagnants sont les suivants :
0 32%
1 37%
2 21%
3 8%
4 2%
5 et + 1%

Là ou l'affaire devient tout à fait intéressante, c'est que le susnommé Riblet a acheté 400 bandes, et affirme la chose suivante :

Sur 400 bandes achetées 150 euros chacune (un échantillon suffisamment représentatif selon lui, ce que la FDJ s'empresse de contester), le rapport est toujours le même : un tiers de tickets gagnants (...) Concernant les gains supérieurs à 20 euros, on en retrouve dans deux bandes sur trois, mais jamais plus d'un par bande.

Alors, 400 bandes, c'est représentatif, ou pas ? C'est simple : sur 400 bandes, il y avait une probabilité de 99,9% d'avoir au moins 90 bandes avec 2 gros lots ou plus, et M.Riblet n'en a eu que 12...